英格兰vs哥伦比亚历史比赛-英格兰vs哥达斯

风筝的由来

世界上一致公认，中国是风筝的故乡。风筝又名纸鸢、纸鹞等，至今已有2000多年历史，据说巧匠鲁班就曾“削竹为鹊，成而飞之”，应当说这是风筝的前身。五代时期的李邺，曾在官中以线放纸鸢为游戏，又别出心裁地在鸢的头部安装竹笛，风入竹哨，发出象古筝一样的响声，因此得名“风筝”。到了宋代，出现了“神火乌鸦”，就是利用风筝装上火药，投放到敌营上空，以达到军事上的目的。难怪英国著名学者李约瑟把风筝列为中华民族的重大科学发明之一。美国华盛顿国家航空和空间博物馆中有一块说明牌上也醒目地写着：“最早的飞行器是中国的风筝和火箭。”

我国风筝的发明，对后来的科学技术的发展产生了深远的影响。这方面的例子屡见不鲜。

1749年，美国哥拉斯葛大学一位名叫威尔逊的天文学家，研制了世界上第一台空中试验仪。他用6只风筝将天文仪器吊到700多米的高空中进行科学试验，第一次测到了大气的温度，并取得了一些重要的理论数据，推动了天文学的发展。

1752年，美国科学家富兰克林曾用风筝挂上一只铁钥匙，在雷电交加时，把风筝送上天，引来雷电，从而证明了雷电也是一种放电现象，避雷针也由此发明。

1804年，英国的乔治·格雷爵士用两只风筝作机翼，研制出了一架5英尺的滑翔机。

1893年，英国人劳伦斯为美国气象局设计了一种可以装在箱中的可拆卸的风筝，以便将仪器带到高空测量风速、温度和高度，推动了气象事业的发展。

1894年，英国科学家设计了一只供战场观察的军用风筝，其作用犹如当今的转播。

1899年，美国的莱特兄弟制作了一个双身的风筝，用来观察它在空中的翻滚动作和如何借助空气的浮力由下降转向上升，从而发明了机翼，并在此基础上于1903年发明制造了世界上第一架真正的用内燃机作动力的飞机。

1911年，意大利科学家马可尼，在试验英格兰和纽约、芬兰之间无线电通讯时，不巧遇到暴风，把天线给刮断了。紧急中马可尼将电线拴到风筝上升空，使首次横跨大西洋的无线电发报试验获得成功。

此外，英国的亢里夫顿悬桥长达700多英尺，宽30多英尺，高出它所跨渡的亚逢河200余英尺。英国桥梁建筑师利用巨型风筝把钢缆拉到对岸，成功地架起了悬桥，被人们传为佳话。

当今，风筝在科学试验和工农业生产上的应用更为广泛。在荷兰，海洋救生局用风筝作为一种营救工具；在风筝上安装无线控制照相机，可以进行空中摄影；利用风筝牵引船只；利用风筝传递信件；在风筝上安装喷水器，可喷洒悬崖上的植物.。。。。。。赞同0

英国硕士预科有那些学校？

五所英国硕士预科的大学院校

1、圣安德鲁斯大学 （University of St Andrews）

始建于1413年，位于英国苏格兰的世界顶尖学府，坐落于美丽的高尔夫球发源地、英国苏格兰东海岸古镇圣安德鲁斯，是英语世界中建校历史仅次于牛津、剑桥的老牌大学。

圣安德鲁斯大学是英国少数实行教学精英化制度的大学之一，2019泰晤士报教学质量排全欧洲前五。

2、伦敦大学亚非学院

东方与非洲研究学院（School of Oriental and African Studies，SOAS）创立于1916年，是欧洲顶级的亚非研究中心，为在校的3000多名学生提供了高质量的教学，其中国际生比例超过50%，是全英国学生最多元化的大学之一。

1917年成立时，命名为东方学院，后来因为增加非洲方面的教学和研究项目改为现名。涉及亚洲、非洲、近东和中东的艺术和人文学科、语言和文化和法律和社会科学，位于伦敦市中心区，是英国唯一一所专门研究亚洲、非洲、近东和中东的高等教育机构。

3、约克大学（University of York）

建于1963年，是一所位于英国英格兰约克郡的世界一流研究型大学，英国著名公立大学。英国常春藤联盟罗素大学集团，世界大学联盟，N8大学联盟，白玫瑰大学联盟和欧洲大学工会（EUA）的重要学术成员。

4、爱丁堡大学（The University of Edinburgh）

简称爱大，是一所位于英国苏格兰首府爱丁堡的世界著名公立综合性研究型大学，苏格兰最高学府，英国老牌名校，世界20强名校。

爱大创建于1583年，是英语世界第6古老的高等学府。由于其悠久的历史、庞大的规模、卓越的教学质量与科研水平，爱丁堡大学在2015年和2016年世界大学影响力排名中均位居全球第16位。

5、拉夫堡大学（Loughborough University）

拉夫堡大学是一所位于英国莱斯特郡拉夫堡的世界著名公立研究型大学，英国顶尖学府，全球1%的精英大学，拥有世界一流的科研水平，是M5大学联盟和1994联盟的创始成员。

拉夫堡大学在教学、科研与就业方面享有崇高的国际声誉。在2017年英国政府全国教学卓越框架（TEF）中，拉夫堡大学荣获最高荣誉金奖。在泰晤士报高等教育（THE）学生体验调查中，连续八次名列全英第一位。

百度百科——圣安德鲁斯大学

百度百科——伦敦大学亚非学院

百度百科——约克大学

百度百科——爱丁堡大学

百度百科——拉夫堡大学

欧洲文明三大系统

欧洲文明三大系统：

1、古希腊和罗马文化。

2、基督教——犹太教（犹太民族宗教）的一个奇特分支。

3、对罗马帝国进行侵略的日耳曼蛮族的战士文化。

具体如下：

古希腊文化最主要的包括了古希腊战争，古希腊艺术和古希腊神话。古希腊文化作为古典文化代表，在西方乃至世界都占有极其重要地位。爱琴海文明虽较古埃及文明、古巴比伦文明、古希伯来文明和古印度文明迟，但其影响却更为巨大。

换言之，上述文明正淘汰于历史长河之中，而古希腊文化精神却未被湮没。

基督教源于中东地区游牧民族以色列人的犹太教。犹太教又是综合了两个相距较近、独立起源的不同文化--两河流域文化和尼罗河流域文化。

基督教文化创造了世界万物，以及大洪水的传说；从尼罗河流域文化中吸收了世界末日和最后审判的传说，形成了一套完整的宗教理论。公元一世纪，从犹太教发展出一个分支，信仰耶稣为拯救人类的弥赛亚，逐步发展成为独立于犹太教的宗教。

基督教将犹太教从一种民族性宗教扩展为一种跨民族的宗教。基督教文化是属于扩张型的，其哲学观念认为时间是有始有终的，而空间是无限可重复的，所以欧洲人最早猜测出地球是圆的，他们强调对周围世界的扩张和征服，对自然的统治和利用。

基督教徒将说服或压服全体人类信奉他们的上帝作为自己的使命，他们要抓紧时间，在世界末日到来之前，使全体人类成为上帝的选民，不断地向其他民族派遣传教士或十字军，征服“异教徒”，掠夺自然资源。

传教士们每到一个新的文化范围内，都积极地学习当地语言，为没有文字的民族创造文字翻译《圣经》，目前《圣经》已经成为世界上翻译文字种类最多的一本书。

日耳曼文明接受了古希腊罗马文化的影响，法兰克人在克洛维(Clovis)的领导下，正式宣布接受天主教教义，后来勃艮地人又在西吉斯蒙德(Sigismund)的号召之下，改宗天主教。在此之前，没有一个主要的日耳曼民族信奉天主教。

他们之所以选择阿里乌派而不接受天主教的原因，还不清楚。欧洲大陆最后一个改信基督教的日耳曼民族是古撒克逊人，他们是在8世纪后半期内成为基督教信奉者的，而斯堪的那维亚诸民族到10世纪才接受了基督教。英格兰是在7世纪成为基督教国家的。

扩展资料：

三大文明的特点

1、理想主义

古希腊的一个重要的美学思想就是和谐是美。古希腊人很早就提出黄金比例的观点，并运用于绘画雕刻。毕达哥拉斯学派哲学观一最根本的思想，就是宇宙和世界按照“数”的关系和原则构成的，因此是最和谐的`最具有数的规律性。

2、人文主义

文艺复兴的核心思想是人文主义决不偶然。古希腊文化起了重要作用。希腊人重视个人价值，追求自由，享乐。希腊神话中经常出现半神般的英雄，像赫拉克勒斯`忒修斯`珀修斯等，不需要再举例。神同人一样，追求女色，争强好胜。

3、理性主义

希腊人是奔放的，拥有所谓的“酒神情绪”。但比起其他民族，理性色彩还是比较突出的。古希伯人信奉上帝`埃及人崇敬太阳神，印度人膜拜的就更多了。希腊人对神的态度与其说是崇拜不如说追求向往。人甚至敢开神的玩笑。

这种理性主义使得苏格拉底可以为真理喝下毒酒。希腊人将这运用到哲学，思考世界的本原，探讨悖论的逻辑；运用到科学，研究杠杆，发现数的奥秘。

4、悲剧性。

自身的追求与命运的矛盾，就形成悲剧。严格说，每个民族都有悲剧性，但希腊最浓，似乎只有日本与其向近。荷马史诗就是悲剧的代表。阿喀琉斯和赫克托尔是两种典型的悲剧人物。前者是自身追求与命运矛盾，后者是自身思想与国家使命矛盾。

5、雄伟性。

这点是上面一点的延续。悲剧不是侧重写悲，而是写悲壮雄伟。希腊的史诗戏剧大多体现英雄主义色彩，抒情性较强。语言高亢，句式短促。希腊建筑帕特农神庙高大壮观，雕塑《掷石饼者》形象健美，都体现这一点。

百度百科—古希腊文化

百度百科—基督教文化

百度百科—日耳曼人（文化艺术）

数学勾股定理

勾股定理

[编辑本段]

勾股定理:

勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。

在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a的平方＋b的平方＝c的平方，即α*α+b*b=c*c

推广：把指数改为n时，等号变为小于号

当三角形为钝角时，哪么a的平方+b的平方〈c的平方，即a*a+b*b〈c*c

当三角形为锐角时，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c

据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年

勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数.

实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如说，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得证实。”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥板书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为 30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块泥板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数。这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。

勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家、画家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单又实用，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。（※关于勾股定理的详细证明，由于证明过程较为繁杂，不予收录。）

人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。

欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。

从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。

勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。

勾股定理证明

勾股定理是怎么被证明出来的？

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识.其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5.这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵.”从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了.稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.如图所示，我们图1 直角三角形用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾2+股2=弦2亦即：a2+b2=c2勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的.其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多.如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年.其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）.所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的.在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达.书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦.”把这段话列成算式，即为：弦=（勾2+股2）(1/2)亦即：c=(a2+b2)(1/2)中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2.于是便可得如下的式子：4*(ab/2)+(b-a)2=c2化简后便可得：a2+b2=c2亦即：c=(a2+b2)(1/2)图2 勾股圆方图赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识.他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范.以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展.例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法，只是具体图形的分合移补略有不同而已.中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义.事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件.正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的.十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续.”。

勾股定理的证明方法（10种以上）

证法1（课本的证明）做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到，这两个正方形的边长都是a + b，所以面积相等. 即 ， 整理得 . 证法2（邹元治证明） 以a、b 为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上. ∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF， ∴ ∠AHE = ∠BEF. ∵ ∠AEH + ∠AHE = 90？， ∴ ∠AEH + ∠BEF = 90？. ∴ ∠HEF = 180？―90?= 90？. ∴ 四边形EFGH是一个边长为c的 正方形. 它的面积等于c2. ∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE， ∴ ∠HGD = ∠EHA. ∵ ∠HGD + ∠GHD = 90？， ∴ ∠EHA + ∠GHD = 90？. 又∵ ∠GHE = 90？， ∴ ∠DHA = 90?+ 90?= 180？. ∴ ABCD是一个边长为a + b的正方形，它的面积等于 . ∴ . ∴ .。

关于勾股定理的证明

勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。

首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1.中国方法：画两个边长为（a+b）的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。

这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。

从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。

右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。

这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。

2.希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA' ≌△AA'C 。

过C向A''B''引垂线，交AB于C'，交A''B''于C''。 △ABA'与正方形ACDA'同底等高，前者面积为后者面积的一半，△AA''C与矩形AA''C''C'同底等高，前者的面积也是后者的一半。

由△ABA'≌△AA''C，知正方形ACDA'的面积等于矩形AA''C''C'的面积。同理可得正方形BB'EC的面积等于矩形B''BC'C''的面积。

于是， S正方形AA''B''B=S正方形ACDA'+S正方形BB'EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。

这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。

以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。

我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上**，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。

即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。

西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。

故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。

下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。

② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。

1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。

后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。

则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。

② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB(AD+BD)， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。

它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。

如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。

这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。

人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。

从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。

若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 如此等等。

另：八年级数学勾股定理的证明（介绍16种证明的方法）（数学教案） ydgz/。

叙述并证明勾股定理.

证明：如图 左边的正方形是由1个边长为a的正方形和1个边长为b的正方形以及4个直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形拼成的.右边的正方形是由1个边长为c的正方形和4个直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形拼成的.因为这两个正方形的面积相等（边长都是a+b），所以可以列出等式 a 2 + b 2 +4* 1 2 ab= c 2 +4* 1 2 ab ，化简得a 2 +b 2 =c 2 .下面是一个错误证法：勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理证明：作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a)，斜边长为c.再做一个边长为c的正方形.把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上.过点Q作QP ∥ BC，交AC于点P.过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点F作FN⊥PQ，垂足为N.∵∠BCA=90°，QP ∥ BC，∴∠MPC=90°，∵BM⊥PQ，∴∠BMP=90°，∴BCPM是一个矩形，即∠MBC=90°.∵∠QBM+∠MBA=∠QBA=90°，∠ABC+∠MBA=∠MBC=90°，∴∠QBM=∠ABC，又∵∠BMP=90°，∠BCA=90°，BQ=BA=c，∴Rt△BMQ≌Rt△BCA.同理可证Rt△QNF≌Rt△AEF.即a 2 +b 2 =c 2。

勾股定理证明方法带图,较难的,多种方法

刘徽在证明勾股定理时，也是用的以形证数的方法，只是具体的分合移补略有不同.刘徽的证明原也有一幅图，可惜图已失传，只留下一段文字：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂.开方除之，即弦也.”后人根据这段文字补了一张图.大意是：三角形为直角三角形，以勾a为边的正方形为朱方，以股b为边的正方形为青方.以盈补虚，将朱方、青放并成弦方.依其面积关系有a^+b^=c^.由于朱方、青方各有一部分在弦方内，那一部分就不动了. 以勾为边的的正方形为朱方，以股为边的正方形为青方.以赢补虚，只要把图中朱方（a2）的I移至I′，青方的II移至II′，III移至III′，则刚好拼好一个以弦为边长的正方形（c的平方 ）.由此便可证得a的平方+b的平方=c的平方. 这个证明是由三国时代魏国的数学家刘徽所提出的.在魏景元四年（即公元 263 年），刘徽为古籍《九章算术》作注释.在注释中，他画了一幅像图五（b）中的图形来证明勾股定理.由於他在图中以「青出」、「朱出」表示黄、紫、绿三个部分，又以「青入」、「朱入」解释如何将斜边正方形的空白部分填满，所以后世数学家都称这图为「青朱入出图」.亦有人用「出入相补」这一词来表示这个证明的原理.。

什么叫勾股定理有哪些方法可以用它证明题？

在任何一个直角三角形（RT△）中，两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方，这就叫做勾股定理.即勾的平方加股的平方等于弦的平方 勾股定理（6张）.（直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.）勾股定理是余弦定理的一个特例.这个定理在中国又称为“商高定理”（相传大禹治水时，就会运用此定理来解决治水中的计算问题），在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”.（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”（驴桥定理——欧几里得《几何原本》第一篇的前5个命题是： 命题1：以已知线段为边，求作一等边三角形. 命题2：求以已知点为端点，作一线段与已知线段相等. 命题3：已知大小两线段，求在大线段上截取一线段与小线段相等. 命题4：两三角形的两边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等. 命题5：等腰三角形两底角相等. 他们发现勾股定理的时间都比中国晚（中国是最早发现这一几何宝藏的国家）.目前初二学生开始学习，教材的证明方法大多采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图. 勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a^2;+b^2;=c^2；. 勾股定理指出 直角三角形两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方. 也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方a?+b?=c?. 勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一. 中国古代著名数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五.”它被记录在了《九章算术》中. 推广 1、如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量，将两直角边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影，则可以从另一个角度考察勾股定理的意义.即，向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和. 2.勾股定理是余弦定理的特殊情况. 勾股定理。

如何用小学的方法证明勾股定理？知道教下```谢谢

最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长玫秸？叫蜛BDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的.每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2.于是便可得如下的式子： 4*(ab/2)+(b-a)2=c2 化简后便可得： a2+b2=c2 亦即： c=(a2+b2)(1/2) 稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法，刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明法，他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来（出），移到以弦为边的正方形的空白区域内（入），结果刚好填满，完全用图解法就解决了问题. 再给出两种 1.做直角三角形的高，然后用相似三角形比例做出. 2.把直角三角形内接于圆.然后扩张做出一矩形.最后用一下托勒密定理.。

英国的旗是什么

问题一：英国的国旗是什么样子的 米子旗，白底红条

问题二：uk的国旗是什么样子 UK 就是United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland 大不列颠及北爱尔兰联合王国 简称英国 国旗是米字旗.该旗综合了原英格兰（白地红色正十字旗）、苏格兰（蓝地白色交叉十字旗）和爱尔兰（白地红色交叉十字旗）的旗帜标志。现国旗的白边红色正十字代表英格兰守护神圣乔治，白色交叉十字代表苏格兰守护神圣安德鲁，红色交叉十字代表爱尔兰守护神圣帕特里克 英国国旗，俗称“米字旗”，正式称呼是“the Union Flag，也常常称为“the Union Jack。Jack是海军用语，指悬挂在舰首的旗帜。Union Flag是意为“联合旗帜”。英国国旗上的十字分别代表英格兰守护神圣乔治、苏格兰守护神圣安德鲁以及爱尔兰守护神圣帕特里克。

问题三：英国和英格兰有什么区别，为什么会有两种国旗？ 英国是米字旗,你应该知道是哪个..英国是邦联国家,分英格兰,苏格兰,北爱尔兰,威尔士. 英格兰来旗是红十子白底来旗,那是代表英格兰这个地区来旗,不是英国来... 英格兰代表队参加世界杯,是属于是协会.就像香港足球协会要是有足够来能力也能打世界杯,在世界杯上他们都要打香港来旗而不是中国来国旗....虽佛这个不现实,我只是佛理论.. 英超联赛,全名叫英格兰足球超级联赛.不是英国来意思,英国没联赛..苏格兰有他们来苏超联赛和英超不鸟.苏超豪门有凯尔特人还有哥拉斯格流浪者这个你应该听过吧,咱还想买凯尔特人来队服来你忘了.. 英超豪门曼联来吉格斯你准知道,他都不代表英格兰出战,因为他是威尔士人,他得代表威尔士出战,要是他能代表英格兰出战那他来国家队荣誉包准都不一样拉.哎可惜了啊... 亚亚你把分给我吧,熟人来..看我夜来1点多还该这和给内回答问题,你就可怜下吧..

问题四：National Flag是什么意思？ 弗ational Flag

==国旗

三个国家国旗如图：

问题五：英国国旗有什么寓意? 英国国旗，俗称“米字旗”，正式称呼是“the Union Flag，也常常称为“the Union Jack。Jack是海军用语，指悬挂在舰首的旗帜，英国军舰舰首都悬挂国旗，因而得名。Union Flag是意为“联合旗帜”。它是深蓝底色的红白米字旗。这面旗帜由英格兰的白底红色正十字旗，苏格兰的蓝底白色斜十字旗和爱尔兰的白底红色斜十字旗合一而成。后来爱尔兰岛的一部分脱离了英国，国旗也未再改变。国旗上没有代表威尔士地区的形象，因为设计时，威尔士早已与英格兰合并了。英国国旗上的十字分别代表英格兰守护神圣乔治、苏格兰守护神圣安德鲁以及爱尔兰守护神圣帕特里克。

?英格兰圣乔治的白地红十字旗产生于1200年， 随后被英格兰采纳为国旗。苏格兰的圣安德鲁的蓝地白色“X”型十字旗，最早于8世纪时出现，但直至13世纪时才被苏格兰正式用作国旗。1606年，詹姆斯一世统一英格兰和苏格兰时，将这两面旗帜图案重叠起来，作为大不列颠的国旗。爱尔兰的圣帕特里克的白地红色“x型十字旗，最早是爱尔兰菲茨诺德家族的旗帜；1801年，爱尔兰与大不 列颠联合组成王国后，这面旗帜又与大不列颠国旗重叠，最后形成 了大不列颠及北爱尔兰联合王国的这面构图奇特的“米字旗”。

问题六：英国国旗是什么颜色? 红，白，蓝。

问题七：英国的国旗叫什么 英国国旗（米字旗），正式称呼是“the Union Flag，也常常称为“the Union Jack。

问题八：英国的国旗是什么样的? 英国国旗由蓝色背景、红色“米”字构成，因此也称为“米字旗”。

英国国旗（米字旗），正式称呼是“the Union Flag，也常常称为“the Union Jack。Union Flag是意为“联合旗帜”；Jack是海军用语，指悬挂在舰首的旗帜。英国国旗上的十字综合了原英格兰（白地红色正十字旗）、苏格兰（蓝地白色交叉十字旗）和北爱尔兰（白地红色交叉十字旗）的旗帜标志。现国旗的白边红色正十字代表英格兰主保圣人（将基督教传到英格兰的基督教传教士）圣乔治，白色交叉十字代表苏格兰主保圣人圣安德烈，红色交叉十字代表五世纪将基督教传播到爱尔兰的爱尔兰主保圣人圣帕特里克。

“米字旗”是英国海军的象征，也是英国的国旗，又因为英属殖民地的旗帜都包含“米”字，“米字旗”也象征世界各地的英属殖民地。